Artikler »

Omvendt proporsjonalitet

I omvendt proporsjonalitet, når verdien av en variabel øker, synker verdien av den andre variabelen i samme proporsjon. Dette kan brukes til å beregne hastighet og tid, arealberegninger, ressursallokering, beregning av antall ansatte og mange andre praktiske forhold. Du kan bruke kalkulatoren på denne nettsiden til å beregne beregninger basert på omvendt proporsjonalitet.

Variablene x og y er omvendt proporsjonale hvis x og 1/y er direkte proporsjonale.

Dette kan også skrives som:

x \propto \frac{1}{y}

Omvendt proporsjonalitet betyr at:

x \times y = k

, hvor k er en konstant

Med kalkulatoren på denne siden kan du enkelt utføre beregninger med omvendt proporsjonale ting. I disse omvendt proporsjonale beregningene er tre verdierkjente og den fjerde må beregnes.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Hvis y₂ ovenfor er ukjent og de andre tallene er kjente, kan y₂ beregnes som følger:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Eksempel: Hastighet og tid

Hastighet og tid er omvendt proporsjonale hvis tilbakelagt avstand forblir den samme.

Du sykler med en hastighet på 15 km/t i to timer. (Avstanden er derfor 30 km.) Hvor fort bør du sykle for å gå den tilbakelagte distansen på 1,5 time?

Fyll for eksempel ut kalkulatoren slik:

* = *

Og det endelige resultatet er:

* = *

For å gå distansen på 1,5 time bør du sykle i 20 km/t.

Eksempel: Område

Sidene til et rektangel er omvendt proporsjonale hvis arealet til rektangelet forblir det samme.

Sidene av rektangelet er 4m og 3m. (Arealet til rektangelet er derfor 12m².). Hvis den ene siden er 5m, hva må den andre siden være for at området skal forbli det samme?

* = *

Den andre siden av rektangelet er derfor 2,4m.

Eksempel: Deling av kaken

Antall kakestykker gitt til gjestene er omvendt proporsjonalt med antall gjester.

Kaken er delt i seksten stykker. Er det åtte gjester, vil to kakestykker være nok til hver. Hvor mange brikker får hver person hvis det er tolv gjester?

* = *

Hver av de tolv gjestene får 1,33 kakestykker.

Eksempel: Antall ansatte

Antall ansatte er omvendt proporsjonalt med tiden det tar å utføre arbeidet.

Seks ansatte gjør jobben på ti timer. Hvor mange ansatte trengs for å gjøre det samme arbeidet på seks timer?

* = *

For å gjøre jobben på seks timer trengs 10 ansatte.

Forfatter:

Arkikoodi

Publisert: 8.4.2025

proporsjonalitet

Siste artikler med samme tags:

Direkte proporsjonalitet
I direkte proporsjonalitet forblir forholdet mellom to variabler det samme. Dette kan brukes på priser, estimering av avstand og tid, endringer i bildestørrelse og mange andre praktiske forhold. Kalkulatoren på siden gjør det enkelt å utføre beregninger basert på direkte proporsjonalitet.